TU/e levert speelschema’s voor ’s werelds beste darters
Wiskunde voor een eerlijke wedstrijd
Lees meer- Onderzoek
- 23/05/2024
TU/e levert speelschema’s voor ’s werelds beste darters
Vanavond is de grote finale van de Premier League Darts. Een competitie tussen de 8 beste darters ter wereld. De speelschema’s werden uitgewerkt door onderzoekers van de TU/e: promovendus Roel Lambers en hoogleraar Frits Spieksma. “Ik heb ze onze schema’s ongevraagd gemaild en nu worden ze gebruikt.”
Een paar jaar geleden is de Professional Darts Corporation (PDC) begonnen met een nieuw wedstrijdformat, een serial knock-out (SKC). Zestien donderdagen wordt er door de beste acht darters ter wereld een volledig knock-out schema gespeeld. “Een knock-out betekent: als je wint ga je door, als je verliest lig je eruit,” aldus Spieksma, hoogleraar Combinatorial Optimization. “Dus iedere avond beginnen dezelfde acht spelers en blijft er na drie rondes één winnaar over.”
Je kunt de tweede beste zijn, maar door het oneerlijke schema nooit de finale halen
Niet eerlijk
Spieksma legt uit dat toen de PDC in 2022 met dit nieuwe SKC-format begon, de speelschema’s niet helemaal eerlijk waren. Sommige spelers kwamen elkaar namelijk bovengemiddeld vaak tegen, terwijl anderen vrijwel nooit tegen elkaar speelden. “Stel je bent een van die acht spelers. De eerste donderdag sta je in de eerste ronde tegenover Van Gerwen (regerend kampioen, red.) en je verliest. Een week later sta je vervolgens weer tegenover Van Gerwen, en je verliest weer. Dan ga je natuurlijk denken: dit is niet eerlijk,” vertelt hij. “Dan kun je dus de tweede beste zijn maar door het oneerlijke schema nooit de finale halen.”
De competitie in kwestie, de Premier League Darts, bestaat uit twee keer zeven avonden, plus twee speciale avonden (avond 8 en 16) die worden geloot op basis van de scores tot dan toe. Avond 1-7 en 9-15 worden dus niet geloot, waardoor hier eerlijke speelschema’s nodig zijn.
Volgens Spieksma is het ingewikkeld om een speelschema op te stellen die voor alle drie de rondes eerlijk is. “Tijdens de eerste editie (in 2022, red.) ontmoetten Van Gerwen en Anderson elkaar bijvoorbeeld één keer in de eerste ronde, maar daarna pas weer in de derde ronde. En andere spelers ontmoetten elkaar dat jaar nooit in de derde ronde, maar altijd in de tweede.”
Dat is echt serieuze wiskunde
Het kan wel eerlijk
Op de vraag of eerlijke speelschema’s in alle rondes haalbaar zijn heeft Spieksma een duidelijk antwoord. “Daar hebben we uitgebreid onderzoek naar gedaan: het kan.” TU/e-promovendus Roel Lambers heeft hier, onder begeleiding van Spieksma en universitair docent Rudi Pendavingh, zelfs een groot deel van zijn PhD-onderzoek aan gewijd. In 2022 promoveerde hij onder andere op dit onderwerp, en eerlijkheid in andere soorten sportschema’s.
In hun paper How to Design a Stable Serial Knockout Competition staan alle berekeningen die aantonen dat eerlijkheid over de hele dartcompetitie altijd mogelijk is. Dat klinkt makkelijker dan het is, benadrukt Spieksma. “Dat is echt serieuze wiskunde.”
Contact met de PDC
Toen het onderzoek eenmaal uitwees dat eerlijkheid in alle rondes inderdaad mogelijk was, wilde Spieksma toch een gokje wagen en benaderde hij uit zichzelf de PDC. “De enige manier om contact op te nemen is via de website van de PDC en dan heb je zo’n contactformulier waar je maximaal 200 karakters mag typen. Ik dacht daar hoor ik nooit meer iets van terug,” vertelt hij lachend. “Uiteindelijk kreeg ik binnen 24 uur al reactie. Ze waren positief, maar wel heel non-committing, dus het was mij niet helemaal duidelijk of ze er iets mee zouden doen. Maar toen de schema’s van de editie het jaar erna bekend werden gemaakt, zagen we dat ze op onze schema’s waren aangepast.”
Als bedankje kregen Spieksma en zijn medeonderzoekers kaartjes voor een dartwedstrijd in Berlijn. “Dat leek mij eigenlijk ontzettend leuk, maar het leven is druk en we zijn helaas niet gegaan.”
Discussie