Stelling van Lehmer in beweging

Een wiskundige stelling tot uitdrukking brengen in een dans, ga er maar aan staan. Toch deden choreografe Roos van Berkel en Tom Verhoeff, universitair docent en liefhebber van moderne dans, dat ter ere van het 25-jarig jubileum van de Nationale Wiskunde Dagen (NWD). Het resultaat, Lehmer’s Dance, werd afgelopen weekend uitgevoerd in Conference Centre Koningshof in Veldhoven en Cursor was erbij.

door
foto Collin Wagenmakers

De bezoekers van de NWD, wiskundeleraren die les geven aan leerlingen van 12 tot 18 jaar van ieder schooltype, kregen zaterdag een heel bijzondere lecture performance. Deze 'Lehmer’s Dance', met de lengte van een lesuur, is een ongebruikelijke combinatie van wiskunde en dans.

Lees verder onder de video.

Lehmer’s Dance voor wiskundedocenten op de Nationale Wiskunde Dagen. Video | Collin Wagenmakers

Mathematical Dancing

Lehmer’s Dance voor wiskundedocenten op de Nationale Wiskunde Dagen. Video | Collin Wagenmakers

De dans gaat over het wiskundig vermoeden van Derrick Lehmer dat Tom Verhoeff van de TU/e-faculteit Wiskunde & Informatica probeert te bewijzen, en in 2015 deels bewezen heeft. Choreografe Roos van Berkel: “In essentie gaat het over objecten die wel en niet van elkaar te onderscheiden zijn, en volgens een paar specifieke regels van plaats wisselen. ‘Lehmer’s Dance’ is een live performance waarin we deze wiskundige regels uitwerken in beeld, beweging en geluid”. TU/e’ers hebben haar eerder op de campus kunnen zien dansen tijdens 'Odyssee' (een project van Studium Generale) of met een interactieve lichtinstallatie van Industrial Design.

Wiskunde tot leven brengen

Van Berkel richt zich op het snijvlak van dans, wetenschap en technologie. “De vraag om een choreografie te maken voor het jubileum van de Nationale Wiskunde Dagen paste natuurlijk heel mooi bij mij, maar brengt een organisatie met zich mee waar je normaliter een team voor hebt, met onder meer een zakelijk leider en een productieleider. Ik heb me heel wat op de hals gehaald.” Maar het samenbrengen van een scenografe, componist en zes dansers stelde Van Berkel in staat om de stelling van Lehmer op verschillende manieren tot leven te brengen voor een publiek van 750 man.

Tom Verhoeff kwam op het idee toen hij een rij deelnemers zag op het podium bij de openingsceremonie van de International Mathematical Olympiad in Duitsland in 2009. “Het permuteren van een rij mensen is al bijna een dans.Naarmate ik er verder in dook, leek het me vanzelfsprekend dat alleen ‘droogjes’ permutaties laten zien ook niet alles is, en dat een choreograaf daar mogelijk iets leukers van zou kunnen maken. Ik houd veel van dans en hier zag ik een kans om wiskunde te populariseren.”

Elementaire wiskunde

Hoewel het bewijs van Lehmers stelling zonder veel voorkennis te begrijpen is, komt het op middelbare scholen nauwelijks aan bod. Verhoeff: “Het soort wiskunde dat met dit vermoeden van Lehmer te maken heeft, wordt zelfs op de universiteit meestal alleen aan wiskundestudenten onderwezen. Wel jammer, juist omdat het zo elementair is -en mooi.” 

Hóe de bezoekers de wiskunde terugzagen in de dans, is moeilijker uit te leggen. “Roos heeft zich op verschillende manieren laten inspireren door de visualisaties die ik gemaakt heb bij de stelling. Sommige dingen zullen direct herkenbaar zijn, maar andere niet. Vergelijk het maar met de muziek van Bach. Daar zit ook meer structuur in dan je als leek hoort, zoals een motief dat ook achterstevoren of ondersteboven gespeeld wordt, of beide”, zegt Verhoeff.

Maar Van Berkel weet het volgende uit te leggen: “De regels van de stelling van Lehmer geven heel duidelijk aan wát er moet gebeuren, maar zeggen natuurlijk niets over waarmee dat kan gebeuren. Je kunt de wisselingen toepassen op mensen, maar ook op objecten en tonen. En vervolgens is ook geheel vrij in te vullen hóe dat kan gebeuren. Er wordt namelijk niets bepaald over eigenschappen zoals richting, afstand en tijd. Het creëren en uitvoeren van de choreografische regels binnen de wiskundige regels is een grote speeltuin vanwege de combinatie van precisie en vrijheid.”

Lehmer’s Dance wordt een tweede maal uitgevoerd bij het Nederlands Mathematisch Congres in april, ook in Veldhoven.

Deel dit artikel via je socials